Question

Обчисліть:1)2)[tg] \tan(1110 ) [/tg]​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти тангенс кута 1110 градусів, ми можемо використати властивості тангенса, що повторюються кожні 180 градусів:

$\tan(x) = \tan(x + 180^\circ)$

Отже, можемо замінити 1110 градусів на еквівалентний кут, який лежить в межах 0 до 360 градусів:

$1110^\circ = 6 \cdot 180^\circ + 150^\circ$

Таким чином, можемо використати такий еквівалентний кут:

$\tan(1110^\circ) = \tan(150^\circ)$

Тангенс 150 градусів дорівнює тангенсу 30 градусів через властивості тригонометричних функцій, оскільки тангенс є періодичною функцією з періодом 180 градусів:

$\tan(150^\circ) = \tan(30^\circ)$

Тангенс 30 градусів добре відомий і рівний $\sqrt{3}$.

Отже,

$\tan(1110^\circ) = \tan(150^\circ) = \tan(30^\circ) = \sqrt{3}$