Question

В геометрической прогрессии b1=1/81, q=-3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен верно? 1) b3<b42) b5>b13) b4<b64)b2>b7​

Answer 1

Ответ:2 пункт верный

b5>b1

Объяснение:b1q^4>b1

1/81×81>1/81

1>1/81

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии, где $b_1 = \frac{1}{81}$ и $q = -3$, формула для $b_n$ (n-того члена прогрессии) выглядит так:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

Подставим значения $b_1 = \frac{1}{81}$ и $q = -3$ в эту формулу:

$b_n = \frac{1}{81} \times (-3)^{(n-1)}$

Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. $b_3 < b_4$

$b_3 = \frac{1}{81} \times (-3)^2 = \frac{1}{81} \times 9 = \frac{1}{9}$ $b_4 = \frac{1}{81} \times (-3)^3 = \frac{1}{81} \times (-27) = -\frac{1}{3}$

В данном случае $b_3 < b_4$ - неверно.

2. $b_5 > b_1$

$b_5 = \frac{1}{81} \times (-3)^4 = \frac{1}{81} \times 81 = 1$ $b_1 = \frac{1}{81}$

В данном случае $b_5 > b_1$ - верно.

3. $b_4 < b_6$

$b_4 = -\frac{1}{3}$ $b_6 = \frac{1}{81} \times (-3)^5 = \frac{1}{81} \times 243 = 3$

В данном случае $b_4 < b_6$ - верно.

4. $b_2 > b_7$

$b_2 = \frac{1}{81} \times (-3)^1 = -\frac{1}{27}$ $b_7 = \frac{1}{81} \times (-3)^6 = \frac{1}{81} \times 729 = 9$

В данном случае $b_2 > b_7$ - неверно.

Таким образом, верные утверждения: 2) $b_5 > b_1$