Question

(2x-5)^2=9x^2развязать уравнение

Answer 1

Ответ:

х₁=-5

х₂=1

Объяснение:

(2x-5)²=9x²

4х²-20х+25-9х²=0

-5х²-20х+25=0

D=400+500=900=30²

х₁=$\frac{20+30}{-10}=-5$

х₂=$\frac{20-30}{-10} =1$

Answer 2

Ответ:

78+8=86

Объяснение:

9+4+2+9292((9282(2(28(

Answer 3

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

(2x - 5)^2 = 9x^2

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

4x^2 - 20x + 25 = 9x^2

Теперь вычитаем 9x^2 из обеих сторон уравнения:

4x^2 - 9x^2 - 20x + 25 = 0

-5x^2 - 20x + 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -5, b = -20 и c = 25.

Для решения квадратного уравнения мы можем воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4(-5)(25))) / (2(-5))

x = (20 ± √(400 + 500)) / (-10)

x = (20 ± √900) / (-10)

x = (20 ± 30) / (-10)

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (20 + 30) / (-10) x = 50 / (-10) x = -5

2. x = (20 - 30) / (-10) x = -10 / (-10) x = 1

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = -5 x2 = 1

Проверим решения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = -5: (2(-5) - 5)^2 = 9(-5)^2 (-10 - 5)^2 = 9(25) (-15)^2 = 225 225 = 225

При x = 1: (2(1) - 5)^2 = 9(1)^2 (2 - 5)^2 = 9 (-3)^2 = 9 9 = 9

Оба значения x (x = -5 и x = 1) удовлетворяют исходному уравнению, поэтому они являются корнями этого уравнения.