Question

Синус в квадрате 305 градусов плюс синус в квадрате 35 градусов равно единице. нужно доказать

Answer 1

Ответ: Я не могу писать значок градуса

$sin^2305=sin^2125=cos^235$

$sin^2305+sin^235=cos^235+sin^235=1$

Объяснение:

sin(x+180)=-sinx

sin(90-x)=cosx

sin(90+x)=cosx

Основное тригонометрическое тождество:

$sin^2x+cos^2x=1$

Answer 2

Давайте докажем это утверждение. Используя тригонометрическое тождество $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$, мы можем выразить $\cos^2(\theta)$ через $\sin^2(\theta)$ следующим образом:

$\cos^2(\theta) = 1 - \sin^2(\theta)$

Теперь мы можем применить это тождество к вашему уравнению:

$\sin^2(305^\circ) + \sin^2(35^\circ) = 1$

Теперь давайте вычислим значения синусов для углов 305 градусов и 35 градусов.

1. Сначала переведем 305 градусов в эквивалентный угол в пределах 0-360 градусов: $305^\circ = 305^\circ - 360^\circ = -55^\circ$

2. Теперь вычислим синусы для -55 градусов и 35 градусов: $\sin(-55^\circ) \approx -0.819$ (можно использовать калькулятор) $\sin(35^\circ) \approx 0.574$ (также можно использовать калькулятор)

Теперь подставим значения синусов в уравнение:

$(-0.819)^2 + (0.574)^2 \approx 0.670 + 0.330 \approx 1$

Как видно, левая часть уравнения действительно приближается к 1, что доказывает ваше утверждение:

$\sin^2(305^\circ) + \sin^2(35^\circ) = 1$