Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА Если каждое ребро куба увеличить на 1 м . то его объем увеличится на 61 м³. в кубе .чему равно ребро куба?

Answer 1

(x+1)^3-x^3=61 => x^3+3x^2+3x+1-x^3=61 => 3x^2+3x-60=0 => x^2+x-20=0

D=1^2-4*1*-20=81

sqrt(D)=9

x1=(-1-9)/2=-5 < 0 - не подходит

x2=(-1+9)/2=4

Ответ: 4

Answer 2

Ответ: начальное ребро Куба было 4 м, после увеличения стало 4+1=5 м. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим длину ребра куба до увеличения на 1 метр как "x" метров. Тогда объем куба до увеличения будет равен x^3, а после увеличения каждого ребра на 1 метр длина ребра станет (x+1) метр.

Согласно вашему условию, объем куба после увеличения на 1 метр в каждом измерении равен объему куба до увеличения плюс 61 м³:

(x + 1)^3 = x^3 + 61

Теперь раскроем левую сторону уравнения:

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = x^3 + 61

Теперь вычтем x^3 из обеих сторон уравнения:

3x^2 + 3x + 1 = 61

Теперь вычтем 61 из обеих сторон:

3x^2 + 3x - 60 = 0

Теперь делим все коэффициенты на 3, чтобы упростить уравнение:

x^2 + x - 20 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = -20. Подставим значения:

D = 1^2 - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √81) / (2*1)

x = (-1 ± 9) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4 метра.
2. x = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5 метров.

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение:

Ответ: Длина ребра куба до увеличения на 1 метр равна 4 метрам.