Question

Решите уравнение: 5х(2х – 3) + 7(3х – 1) = (5х + 2)²

Answer 1

10x^2-15x+21x-7=25x^2+20x+4
10x^2-25x^2+6x-20x=11
-15x^2-14x=11
15x^2+14x=-11

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

5x(2x - 3) + 7(3x - 1) = (5x + 2)²

Сначала упростим обе стороны уравнения:

5x(2x - 3) + 7(3x - 1) = (5x + 2)²

Раскроем скобки:

10x² - 15x + 21x - 7 = 25x² + 20x + 4

Далее объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

10x² + 6x - 7 = 25x² + 20x + 4

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

10x² + 6x - 7 - 25x² - 20x - 4 = 0

Теперь объединим подобные члены:

(10x² - 25x²) + (6x - 20x) - 7 - 4 = 0

-15x² - 14x - 11 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

ax² + bx + c = 0

где a = -15, b = -14, и c = -11. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-14) ± √((-14)² - 4(-15)(-11))) / (2(-15))

x = (14 ± √(196 - 660)) / (-30)

Теперь вычислим значение под корнем:

196 - 660 = -464

Так как у нас есть отрицательное число под корнем, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, данное квадратное уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.