Question

Найдите область определения функции у=√х^2(x - 6)​

Answer 1

Ответ:

x=0 x=6

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √(x^2(x - 6)), нужно учесть два аспекта:

1. Внутренний корень (выражение под корнем) не может быть отрицательным или нулевым, так как извлечение корня из отрицательного числа или нуля не определено в действительных числах. Поэтому:

   x^2(x - 6) ≥ 0

2. Внутренний корень (выражение под корнем) также не может быть равен нулю, так как деление на ноль также не определено. Поэтому:

   x^2(x - 6) ≠ 0

Теперь рассмотрим каждое из этих условий:

1. x^2(x - 6) ≥ 0

   Это неравенство будет верно, если x находится в одном из следующих интервалов:

   a) x ≤ 0 b) 0 ≤ x ≤ 6 c) x ≥ 6

2. x^2(x - 6) ≠ 0

   Это неравенство гарантирует, что x не может быть равным нулю и не может быть равным 6.

Итак, область определения функции y = √(x^2(x - 6)) - это объединение интервалов из пункта 1, исключая точки 0 и 6:

Область определения: x ∈ (-∞, 0] ∪ (0, 6) ∪ (6, +∞)

Это значит, что x может принимать любые значения, кроме 0 и 6.