Question

Складіть зведене квадратне рівняння, коренямй якого є чйсла 3 і -7 8 класс

Answer 1

$x^{2}+px+q=0\\\\ x_{1}=3\\\\x_{2}=-7\\\\-p=x_{1}+x_{2}=3-7=-4\\\\\boxed{p=4}\\\\q=x_{1}*x_{2}=3*(-7)=-21\\\\\boxed{q=-21}\\\\\\\boxed{x^{2}+4x-21=0}$

Answer 2

Зведене квадратне рівняння з коренями 3 і -7 можна скласти, використовуючи їх як корені рівняння. Ось як це зробити:

1. Спершу розглянемо корінь 3. Відомо, що корінь рівняння з коренем x1 = 3 виглядає так:

(x - 3) = 0

2. Тепер розглянемо корінь -7. Корінь рівняння з коренем x2 = -7 виглядає так:

(x + 7) = 0

3. Тепер, щоб скласти зведене квадратне рівняння, перемножимо ці два вирази:

(x - 3)(x + 7) = 0

4. Розгорнемо добуток виразів, використовуючи правило розподілу (розкривання дужок):

x^2 - 3x + 7x - 21 = 0

5. Згрупуємо подібні члени:

x^2 + (7x - 3x) - 21 = 0

6. Зведемо подібні члени:

x^2 + 4x - 21 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння з коренями 3 і -7 виглядає як:

x^2 + 4x - 21 = 0