Question

Реши уравнение: (x-2(x+2)-(x-3)²=-1 (Надеюсь кто то ответит правильно плиз)

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

(x-2(x+2)-(x-3)²=-1

х²-4-х²+6х-9=-1

6х-13=-1

6х=-1+13

6х=12

х=12:6

х=2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия квадрата (x - 3)²:

(x - 3)² = x² - 6x + 9

2. Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

x - 2(x + 2) - (x² - 6x + 9) = -1

3. Раскроем скобки:

x - 2x - 4 - x² + 6x - 9 = -1

4. Теперь объединим подобные слагаемые:

-x² + 5x - 13 = -1

5. Переносим все слагаемые на левую сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

-x² + 5x - 13 + 1 = 0

6. Упростим:

-x² + 5x - 12 = 0

7. Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае:

a = -1 b = 5 c = -12

8. Подставим значения в формулу:

x = (-5 ± √(5² - 4(-1)(-12))) / (2(-1))

9. Рассчитаем значения под корнем:

x = (-5 ± √(25 - 48)) / (-2)

10. Так как дискриминант (под корнем) отрицательный, у уравнения есть два комплексных корня:

x = (-5 ± √(-23)) / (-2)

11. Мы можем выразить √(-23) как √(23)i, где "i" - мнимая единица:

x = (-5 ± √(23)i) / (-2)

12. Теперь разделим каждое слагаемое на -2:

x = (5/2) ± (1/2)√23i

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (5/2) + (1/2)√23i x₂ = (5/2) - (1/2)√23i

Это окончательное решение вашего уравнения.