Question

Решите систему уравнений!!!!1)3у-2х=16 6х+7у=-162)x-2y=-910y-x=15​

Answer 1

Ответ:

3y-2x=16

-2x+3y=16

2x-3y=-16

6x+7y=-16

6x+7y+16=-16+16

6x+7y+16=0

x-2y=-9

x-2y+9=-9+9

x-2y+9=0

10y-x=15

-x+10y=15

x-10y=-15

Answer 2

Ответ:

1) (-5;2)

2) (-15/2;3/4)

Объяснение:

1) 3y-2x=16

6x+7y=-16

y=16/3+2/3x

6x+7y=-16

6x+7(16/3+2/3x)=-16

x=-5

y=16/3+2/3*(-5)

y=2

2) x-2y=-9

10y-x=15

x=-9+2y

10y-x=15

10y-(-9+2y)=15

y=3/4

x=-9+2*3/4

x=-15/2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Сначала умножим оба уравнения первой системы на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

1. Умножаем оба уравнения на 2: 2(3у - 2х) = 2(16) 6у - 4х = 32

2. Теперь у нас есть система: 6у - 4х = 32 6х + 7у = -16

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(6у - 4х) + (6х + 7у) = 32 - 16

6у - 4х + 6х + 7у = 16

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

13у + 2х = 16

Теперь решим это уравнение относительно x:

2х = 16 - 13у

2х = 16 - 13у

x = (16 - 13у) / 2

Теперь мы можем заменить x в одном из исходных уравнений первой системы (например, в первом) и решить его относительно y:

3у - 2 * [(16 - 13у) / 2] = 16

3у - (16 - 13у) = 16

3у - 16 + 13у = 16

16у - 16 = 16

16у = 16 + 16

16у = 32

y = 32 / 16

y = 2

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, используя любое из уравнений первой системы. Давайте используем первое уравнение:

3у - 2х = 16

3 * 2 - 2х = 16

6 - 2х = 16

-2х = 16 - 6

-2х = 10

х = 10 / (-2)

х = -5

Итак, решение первой системы уравнений: x = -5 y = 2

Теперь рассмотрим вторую систему:

1. x - 2y = -9
2. 10y - x = 15

Для решения этой системы уравнений давайте добавим уравнения так, чтобы коэффициент x в них сократился:

(x - 2y) + (10y - x) = -9 + 15

Теперь x сократилась:

-2y + 10y = 6

8y = 6

y = 6 / 8

y = 3/4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя любое из уравнений второй системы. Давайте используем первое уравнение:

x - 2y = -9

x - 2 * (3/4) = -9

x - (3/2) = -9

x = -9 + (3/2)

x = -18/2 + 3/2

x = (-15/2)

Итак, решение второй системы уравнений: x = -15/2 y = 3/4

Мы нашли решения обеих систем уравнений.