Question

Знайдить суму першых 4 членив арыфметичной прогресии якщо а2=2 d=-2

Answer 1

Если a2 = 2, то a1 = a2 - d = 4.

S = (a1 + a4)*4/2 = (a1 + a4)*4/2 = (2a1 + 3d)*2 = (8 - 6)*-2 = -4

Answer 2

Спершу визначимо загальний член арифметичної прогресії (AP) за допомогою формули:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де:

• a_n - n-тий член AP
• a_1 - перший член AP
• d - різниця між сусідніми членами AP
• n - номер члена AP

Ми вже знаємо a_2 = 2 і d = -2, тому можемо підставити ці значення в формулу:

a_2 = a_1 + (2 - 1) * (-2)

2 = a_1 - 2

Тепер знайдемо a_1 (перший член AP):

a_1 = 2 + 2

a_1 = 4

Тепер, коли у нас є значення першого члена AP (a_1 = 4) і різниця між сусідніми членами (d = -2), ми можемо знайти перші чотири члени AP, а потім знайти їх суму:

1. a_1 = 4
2. a_2 = a_1 + (2 - 1) * (-2) = 4 - 2 = 2
3. a_3 = a_1 + (3 - 1) * (-2) = 4 - 4 = 0
4. a_4 = a_1 + (4 - 1) * (-2) = 4 - 6 = -2

Тепер знайдемо суму цих чотирьох членів AP:

Сума = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 4 + 2 + 0 + (-2) = 4

Отже, сума перших чотирьох членів арифметичної прогресії дорівнює 4.