Question

Срочно пожалуйста Знайдить суму перших двадцати членив арифметичнои прогресии якщо а1=2 а7=20

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

an=A1+d(n-1)

20=2+d•6

d=3

S20=2a1+d(n-1)•n/2

S20=(4+57)•10=610

Answer 2

Щоб знайти суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії, потрібно використовувати формулу для суми n членів такої прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де Sn - сума n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, а an - n-ий член прогресії.

У вашому випадку, a1 = 2 (перший член) і a7 = 20 (сьомий член).

По-перше, ми повинні знайти різницю (d) між сусідніми членами прогресії. Ми можемо це зробити, використовуючи рівняння для n-го члена прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d.

Підставимо відомі значення: a7 = a1 + (7 - 1) * d, 20 = 2 + 6d.

Отримаємо: 6d = 18, d = 3.

Тепер, ми можемо знайти значення двадцятого члена (a20), використовуючи ту ж формулу: a20 = a1 + (20 - 1) * d.

Підставимо відомі значення: a20 = 2 + 19 * 3, a20 = 2 + 57, a20 = 59.

Тепер, ми можемо знайти суму перших двадцяти членів прогресії, використовуючи формулу:

S20 = (20/2) * (a1 + a20), S20 = 10 * (2 + 59), S20 = 10 * 61, S20 = 610.

Таким чином, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 610.