Question

В арифметичний прогресии (an) a5=2.4 d=-2.2 знайдить: 1) перший член прогреси 2) суму пяти перших членив прогресии 3) порядковий номер члена an . якщо an=-37,2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₅=2,4     d=-2,2

1) a₁=?

a₅=a₁+4d=2,4

a₁+4*(-2,2)=2,4

a₁-8,8=2,4

a₁=11,2

2) S₅=?

S₅=(11,2+2,4)*5/2=13,6*5/2=6,8*5=34.

S₅=34.

3) n=?

an=a₁+(n-1)*d=-37,2

11,2+(n-1)*(-2.2)=-37,2

-2,2n+2,2=-48,4

-2,2n=-50,6  |(-2,2)

n=23.    ⇒

a₂₃=-37,2.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми спершу використаємо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n-1) * d,

де: an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - порядковий номер члена прогресії.

1. Знаходимо перший член прогресії a1: a5 = a1 + 4 * d, 2.4 = a1 + 4 * (-2.2), 2.4 = a1 - 8.8, a1 = 2.4 + 8.8, a1 = 11.2.

2. Знаходимо суму перших п'яти членів прогресії: Сума перших n членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою:

Sn = (n/2) * (a1 + an).

Таким чином, сума перших п'яти членів прогресії:

S5 = (5/2) * (a1 + a5), S5 = (5/2) * (11.2 + 2.4), S5 = (5/2) * 13.6, S5 = 34.

3. Знаходимо порядковий номер члена прогресії, якщо an = -37.2:

-37.2 = 11.2 + (n-1) * (-2.2), -37.2 = 11.2 - 2.2n + 2.2, -37.2 - 11.2 - 2.2 = -2.2n, -28 = -2.2n, n = -28 / (-2.2), n = 12.

Отже, порядковий номер члена, якщо an = -37.2, дорівнює 12.