Question

Знайти a1, якщо a5=25, a8=46

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в фото

Answer 2

Для знаходження a1 (першого члена) арифметичної прогресії потрібно знати різницю між членами цієї прогресії та формулу для обчислення будь-якого члена.

Формула для обчислення n-го члена арифметичної прогресії виглядає так:

a(n) = a1 + (n - 1) * d,

де a(n) - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що a5 = 25 і a8 = 46. Використовуючи ці дані, ми можемо створити дві рівняння:

a5 = a1 + 4d = 25, a8 = a1 + 7d = 46.

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими (a1 і d). Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Давайте спробуємо використовувати метод елімінації для визначення a1.

Спочатку віднімемо перше рівняння від другого:

(a1 + 7d) - (a1 + 4d) = 46 - 25, a1 + 7d - a1 - 4d = 21, 3d = 21.

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення d:

3d/3 = 21/3, d = 7.

Тепер, коли ми знайшли значення d, ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти a1:

a1 + 4d = 25, a1 + 4 * 7 = 25, a1 + 28 = 25.

Віднімемо 28 з обох сторін:

a1 = 25 - 28, a1 = -3.

Таким чином, перший член арифметичної прогресії a1 дорівнює -3.