Question

Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение. Урок 2 По таблице распределения относительных частот найди значение дисперсии D(X). Ответ округли с точностью до десятыхВарианта12457Относительная частота0,10,150,350,250,15Отклонение от среднего–3,1–2,1–0,10,92,9Ответ: D(X)=​

Answer 1

Ответ: на фотке

Объяснение:

Answer 2

Для расчета дисперсии ($D(X)$) по таблице относительных частот и отклонений от среднего значения ($\bar{x}$), мы будем использовать следующую формулу для дисперсии:

$D(X) = \sum (x_i - \bar{x})^2 \cdot P(x_i)$

где $x_i$ - значение из таблицы, $\bar{x}$ - среднее значение, $P(x_i)$ - относительная частота.

Сначала найдем среднее значение ($\bar{x}$):

$$\bar{x} = \sum x_i \cdot P(x_i)$$

$$\bar{x} = (1 \cdot 0.1) + (2 \cdot 0.15) + (4 \cdot 0.35) + (5 \cdot 0.25) + (7 \cdot 0.15)$$

$$\bar{x} = 4.1$$

Теперь рассчитаем дисперсию:

$$D(X) = \sum (x_i - 4.1)^2 \cdot P(x_i)$$

$$D(X) = (1 - 4.1)^2 \cdot 0.1 + (2 - 4.1)^2 \cdot 0.15 + (4 - 4.1)^2 \cdot 0.35 + (5 - 4.1)^2 \cdot 0.25 + (7 - 4.1)^2 \cdot 0.15$$

$$D(X) \approx 3.69$$

Теперь округлим значение дисперсии до десятых:

$D(X) \approx 3.7$