Question

3. а) Упростите выражение: (х + 1)(х2 - x+1) - хх+3)(х – 3) б) Покажите, что значение выражения (х + 1)(х2 – x+1) - х(х+3)(х - 3) при х = 1 равно 10.

Answer 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a² - b² = (a - b)(a + b)

(х + 1)(х2 – x+1) - х(х+3)(х - 3) = x³ + 1³ - x(x² - 3²) = x³ + 1 - x³ + 9x = 9x + 1

при x = 1

9x +1 = 9*1 + 1 = 10

Answer 2

а) Для упрощения данного выражения, сначала умножим многочлены в скобках:

(х + 1)(х^2 - x + 1) - х(х + 3)(х - 3)

Первая часть выражения (х + 1)(х^2 - x + 1) может быть упрощена с помощью распределительного закона (дистрибутивности):

х(x^2 - x + 1) + 1(x^2 - x + 1)

Теперь умножим каждый многочлен в скобках:

х^3 - х^2 + х + x^2 - x + 1

Теперь сложим подобные члены:

х^3 + (х^2 - х^2) + (х - x) + 1

Теперь у нас остался только один член:

х^3 + 1

б) Теперь подставим x = 1 в упрощенное выражение:

1^3 + 1 = 1 + 1 = 2

Значение выражения (х + 1)(х^2 - x + 1) - х(х + 3)(х - 3) при x = 1 не равно 10, а равно 2. Возможно, была допущена ошибка в задаче или в решении.