Question

1)2x-4(x-8)≤3x+2 2)12x-16≥11x+2(3x+2) 3)5(x+2) 2(1-x) 5)7(1-x)<20-6(x+3) 6)8-5(x+2)<4(1-x) Помогите, пожалуйста, срочно!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$2x-4(x-8) \leq 3x+2\\2x-4x+32\leq 3x+2\\-2x-3x\leq 2-32\\-5x\leq -30|(-5)\\x\geq 6$

∈[6,+∞)

$12x-16≥11x+2(3x+2)\\2x-16\geq 11x+6x+4\\2x-16\geq 17x+4\\2x-17x\geq 4+16\\-15x\geq 20|(-15)\\x\leq -\frac{4}{3} =-1\frac{1}{3}$

x∈(-∞,-1$\frac{1}{3}$]

$7(1-x)$

x∈(5,+∞)

$8-5(x+2)$

∈(-6,+∞)

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство поочередно:

1. 2x - 4(x - 8) ≤ 3x + 2

Раскроем скобки:

2x - 4x + 32 ≤ 3x + 2

Теперь соберем все переменные на одной стороне неравенства:

2x - 4x - 3x ≤ 2 - 32

-5x ≤ -30

Теперь поделим обе стороны на -5, помня о том, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x ≥ -30 / -5

x ≥ 6

2. 12x - 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)

Раскроем скобки:

12x - 16 ≥ 11x + 6x + 4

Теперь соберем все переменные на одной стороне неравенства:

12x - 11x - 6x ≥ 16 - 4

-5x ≥ 12

Теперь поделим обе стороны на -5, помня о том, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x ≤ -12 / -5

x ≤ 12/5

3. 5(x + 2) ≤ 2(1 - x)

Раскроем скобки:

5x + 10 ≤ 2 - 2x

Теперь соберем все переменные на одной стороне неравенства:

5x + 2x ≤ 2 - 10

7x ≤ -8

Теперь поделим обе стороны на 7:

x ≤ -8 / 7

4. 7(1 - x) < 20 - 6(x + 3)

Раскроем скобки:

7 - 7x < 20 - 6x - 18

Теперь соберем все переменные на одной стороне неравенства:

-7x + 6x < 20 - 18 - 7

-x < 2

Теперь умножим обе стороны на -1, меняя направление неравенства:

x > -2

5. 8 - 5(x + 2) < 4(1 - x)

Раскроем скобки:

8 - 5x - 10 < 4 - 4x

Теперь соберем все переменные на одной стороне неравенства:

-5x + 4x < 4 - 8 + 10

-x < 6

Теперь умножим обе стороны на -1, меняя направление неравенства:

x > -6

Итак, вы решили все указанные неравенства:

1. x ≥ 6
2. x ≤ 12/5
3. x ≤ -8/7
4. x > -2
5. x > -6