Question

1)2x-4(x-8)≤3x+2 2)12x-16≥11x+2(3x+2) 3)5(x+2) 2(1-x) 5)7(1-x)<20-6(x+3) 6)8-5(x+2)<4(1-x) Помогите, пожалуйста, срочно!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$2x-4(x-8) \leq 3x+2\\2x-4x+32\leq 3x+2\\-2x-3x\leq 2-32\\-5x\leq -30|(-5)\\x\geq 6$

∈[6,+∞)

$12x-16≥11x+2(3x+2)\\2x-16\geq 11x+6x+4\\2x-16\geq 17x+4\\2x-17x\geq 4+16\\-15x\geq 20|(-15)\\x\leq -\frac{4}{3} =-1\frac{1}{3}$

x∈(-∞,-1$\frac{1}{3}$]

$7(1-x)$

x∈(5,+∞)

$8-5(x+2)$

∈(-6,+∞)

Объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое неравенство по очереди и решим их:

1. 2x - 4(x - 8) ≤ 3x + 2

Сначала раскроем скобки: 2x - 4x + 32 ≤ 3x + 2

Теперь сгруппируем похожие слагаемые на левой и правой стороне: -2x + 32 ≤ 3x + 2

Теперь переносим все слагаемые с x на одну сторону, а константные слагаемые на другую: -2x - 3x ≤ 2 - 32

Складываем x-термы и константы: -5x ≤ -30

Теперь делим обе стороны на -5 и не забываем менять направление неравенства при делении на отрицательное число: x ≥ 6

2. 12x - 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)

Сначала раскроем скобки: 12x - 16 ≥ 11x + 6x + 4

Теперь сгруппируем похожие слагаемые на левой и правой стороне: 12x - 11x - 6x ≥ 4 + 16

Складываем x-термы и константы: -5x ≥ 20

Теперь делим обе стороны на -5 и не забываем менять направление неравенства при делении на отрицательное число: x ≤ -4

3. 5(x + 2) - 2(1 - x)

Сначала раскроем скобки: 5x + 10 - 2 + 2x

Теперь сгруппируем похожие слагаемые: 7x + 8

4. 7(1 - x) < 20 - 6(x + 3)

Сначала раскроем скобки: 7 - 7x < 20 - 6x - 18

Теперь сгруппируем похожие слагаемые на левой и правой стороне: 7 - 7x < 2 - 6x

Теперь переносим все слагаемые с x на одну сторону, а константные слагаемые на другую: -7x + 6x < 2 - 7

Складываем x-термы и константы: -x < -5

Теперь делим обе стороны на -1 и не забываем менять направление неравенства при делении на отрицательное число: x > 5

5. 8 - 5(x + 2) < 4(1 - x)

Сначала раскроем скобки: 8 - 5x - 10 < 4 - 4x

Теперь сгруппируем похожие слагаемые: -5x - 2 < 4 - 4x

Теперь переносим все слагаемые с x на одну сторону, а константные слагаемые на другую: -5x + 4x < 4 + 2

Складываем x-термы и константы: -x < 6

Теперь делим обе стороны на -1 и не забываем менять направление неравенства при делении на отрицательное число: x > -6

Теперь у вас есть решения для всех пяти неравенств:

1. x ≥ 6
2. x ≤ -4
3. 7x + 8
4. x > 5
5. x > -6