Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки C (2;5), E (-1;4)пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

y=1/3x+13/3

Объяснение:

Чтобы составить уравнение прямой по двум точкам, нужно знать формулу. Для этого обозначим X1 - абсцисса первой точки, X2 -абсцисса второй, Y1 -ордината первой, Y2- ордината второй.

Тогда уравнение прямой, проходящей через точки с этими координатами будет иметь вид:

$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1} }=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$ Подставим числа

$> </p> <p><img src=$ Воспользуемся свойством пропорции, предварительно умножив обе части равенста на минус единицу.

$x-2=3y-15$ . Оставим игрик в правой части,а все остальное перенесем влево, тогда

3y=x+13 Разделим обе части равенства на 3

y=1/3x+13/3

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно найти, используя формулу для уравнения прямой в общем виде:

$y = mx + b,$

где $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой, а $b$ - свободный член (y-пересечение). Чтобы найти $m$, мы можем использовать разницу в $y$-координатах двух точек, деленную на разницу в их $x$-координатах:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}},$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек C(2;5) и E(-1;4):

$m = \frac{{4 - 5}}{{-1 - 2}} = \frac{{-1}}{{-3}} = \frac{1}{3}.$

Теперь, когда у нас есть значение $m$, мы можем использовать любую из заданных точек (давайте выберем C(2;5)) и подставить его в уравнение для нахождения $b$:

$5 = \frac{1}{3} \cdot 2 + b.$

Умножаем $\frac{1}{3}$ на 2:

$5 = \frac{2}{3} + b.$

Теперь выразим $b$:

$b = 5 - \frac{2}{3} = \frac{15}{3} - \frac{2}{3} = \frac{13}{3}.$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки C(2;5) и E(-1;4), имеет вид:

$y = \frac{1}{3}x + \frac{13}{3}.$