Question

В геометрической прогрессии первый член 3, знаменатель 2. Найдите первые три члена прогрессии.

Answer 1

Ответ:  3.  6.  12.

Объяснение:

В геометрической прогрессии первый член 3, знаменатель 2. Найдите первые три члена прогрессии.

------------

b1=3;  q=2.

bn=b1*q^(n-1).

----------------

b1=3;

b2=3*2=6;

b3=3*2²=3*4=12.

Answer 2

В геометрической прогрессии (ГП) каждый последующий член получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

У вас даны следующие данные:

Первый член (a₁) = 3 Знаменатель (q) = 2

Чтобы найти первые три члена прогрессии, используем формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $q$ - знаменатель прогрессии
• $n$ - номер члена прогрессии

Теперь подставим значения:

1. $n = 1$: $a_1 = 3 \cdot 2^{(1-1)} = 3 \cdot 2^0 = 3 \cdot 1 = 3$

2. $n = 2$: $a_2 = 3 \cdot 2^{(2-1)} = 3 \cdot 2^1 = 6$

3. $n = 3$: $a_3 = 3 \cdot 2^{(3-1)} = 3 \cdot 2^2 = 12$

Итак, первые три члена геометрической прогрессии с данными параметрами равны:

1. $a_1 = 3$
2. $a_2 = 6$
3. $a_3 = 12$