Question

Составьте приведенное квадратное уравнение сумма корней которого -13, а произведение корней равно 9​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Будем вспоминать теорему Виета.

Дано квадратное уравнение:

x²+px+q=0, где

x₁+x₂=-p; -p=-13; p=13

x₁·x₂=q; q=9

Составляем квадратное уравнение:

x²+13x+9=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными суммой и произведением корней, вы можете использовать следующий метод. Пусть корни уравнения будут x1 и x2. Тогда сумма корней будет равна x1 + x2, а произведение корней будет равно x1 * x2.

В данном случае сумма корней равна -13, а произведение корней равно 9. Теперь мы можем составить уравнение:

x1 + x2 = -13 x1 * x2 = 9

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы составить квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу Виета:

Если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Сравнивая это с нашими уравнениями, мы можем сделать следующие выводы:

-13 = -b/a 9 = c/a

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно b:

b/a = 13

Теперь решим второе уравнение относительно c:

c/a = 9

Теперь у нас есть два уравнения:

b/a = 13 c/a = 9

Мы можем выбрать любое положительное значение a (например, a = 1), и затем выразить b и c:

a = 1 b = 13a = 13 c = 9a = 9

Теперь у нас есть значения a, b и c, и мы можем составить квадратное уравнение:

x^2 + 13x + 9 = 0

Это и есть квадратное уравнение с суммой корней -13 и произведением корней 9.