Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 15 БАЛОВ)розв'язати рівняння (x+4)²=3x+10​

Answer 1

$(x+4)^2=3x+10\\x^2+8x+16=3x+10\\x^2+8x+16-3x-10=0\\x^2+5x+6=0$

Получаем приведенное квадратное уравнение, которое можно решить по теореме Виета или через дискриминант:

$></p> <p><strong>Ответ: х₁=-3; х₂=-2</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 3

Давайте розв'яжемо рівняння (x + 4)² = 3x + 10.

1. Розкриваємо квадрат на лівій стороні:

(x + 4)² = (x + 4)(x + 4) = x² + 8x + 16

2. Підставимо це в рівняння:

x² + 8x + 16 = 3x + 10

3. Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

x² + 8x + 16 - 3x - 10 = 0

4. Спростимо рівняння:

x² + 5x + 6 = 0

5. Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Ми можемо розкласти його на добуток двох біному:

(x + 2)(x + 3) = 0

6. Тепер знайдемо значення x, встановивши обидва добутки дорівнюють нулю:

x + 2 = 0 або x + 3 = 0

7. Розв'яжемо ці два рівняння:

x + 2 = 0: x = -2

x + 3 = 0: x = -3

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = -2 і x = -3.

Answer 4

Давайте розв'яжемо рівняння:

(x + 4)² = 3x + 10

Спочатку розгорнемо квадрат на лівій стороні рівняння, використовуючи квадратичну формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

x² + 8x + 16 = 3x + 10

Тепер віднімемо 3x і 10 з обох сторін рівняння:

x² + 8x + 16 - 3x - 10 = 0

Згрупуємо подібні члени:

x² + 5x + 6 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можемо скористатися квадратною формулою.

Для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, де a ≠ 0, розв'язки знаходяться за формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 5 і c = 6. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (-5 ± √1) / 2

x = (-5 ± 1) / 2

Тепер розглянемо два варіанти:

1. x = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2
2. x = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -2 і x = -3.