Question

Розв'язіть графічно рівняння √x=x+2

Answer 1

А можно по русский
Я украинский не знаю

Answer 2

Для розв'язання рівняння √x = x + 2 графічно, спочатку перетворимо його до форми f(x) = g(x):

√x = x + 2

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

x = (x + 2)²

x = x² + 4x + 4

Помістимо усі терміни в лівій частині рівняння на одну сторону:

0 = x² + 4x + 4 - x

0 = x² + 3x + 4

Тепер ми можемо побудувати графік обох функцій і перетин їх графіків буде точкою, в якій рівняння має розв'язок.

f(x) = √x g(x) = x + 2

Тепер побудуємо графіки цих функцій та знайдемо їх перетин:

Для f(x) = √x графік виглядає як корінь квадратний, що пройшов через початок координат і зростає:

Для g(x) = x + 2 графік виглядає як пряма лінія, яка перетинає ось x у точці x = -2 і зростає:

Тепер позначимо ці дві функції на графіку і знайдемо їх перетин:

perlCopy code
   |
f(x)|                        ____
   |                       /     |
   |                     /       |
   |                    /        |
   |                   /         |
   |                  /          |
   |                 /           |
   |                /            |
   |               /             |
   |              /              |
   |             /               |
   |            /                |
   |           /                 |
   |          /                  |
   |         /                   |
   |        /                    |
   |       /                     |
   |      /                      |
   |     /                       |
   |    /                        |
   |   /                         |
   |  /                          |
   | /                           |
   |/___________________________|
               -2  |  |  |
                  0  1  2

З графіку видно, що обидві функції перетинаються в точці x ≈ 1. Таким чином, розв'язок рівняння √x = x + 2 графічно дорівнює x ≈ 1.