Question

Решите уравнение x-2/x+1=x-5/x+2 Можете как можно быстрее решить, у меня токо 12 минут

Answer 1

x=3

вот ответ снизу на фотках ответи

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

x - (2/x+1) = x - (5/x+2)

Шаг 1: Умножим обе стороны на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общее кратное - это произведение знаменателей (x + 1) и (x + 2):

(x + 1)(x + 2)[x - (2/x+1)] = (x + 1)(x + 2)[x - (5/x+2)]

Шаг 2: Упростим уравнение:

(x + 1)(x + 2)(x - 2/(x + 1)) = (x + 1)(x + 2)(x - 5/(x + 2))

Шаг 3: Распределите (x + 1) и (x + 2) на обе стороны:

(x + 1)(x + 2)(x - 2/(x + 1) - x + 5/(x + 2)) = 0

Шаг 4: Упростите выражение в скобках на левой стороне:

(x + 1)(x + 2)(x - x - 2 + 5/(x + 2) - 2/(x + 1)) = 0

(x + 1)(x + 2)(3/(x + 2) - 2/(x + 1)) = 0

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим выражение:

3(x + 1) - 2(x + 2) = 0

3x + 3 - 2x - 4 = 0

x - 1 = 0

Шаг 6: Решим полученное уравнение для x:

x = 1

Итак, решением уравнения является x = 1.