Question

Розв’язати рівняння (х – 1)(х – 2)(х – 3)(х – 4) = 24.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!..!!

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спростимо спочатку вираз на лівій стороні:

(х - 1)(х - 2)(х - 3)(х - 4) = 24

Розкриємо дужки:

(х - 1)(х - 2)(х - 3)(х - 4) = 24

(х^2 - 3х + 2)(х^2 - 7х + 12) = 24

Тепер перемножимо два більших дужки:

(х^2 - 3х + 2)(х^2 - 7х + 12) = 24

х^4 - 7х^3 + 12х^2 - 3х^3 + 21х^2 - 36х + 2х^2 - 14х + 24 = 24

Тепер зведемо подібні доданки:

х^4 - 10х^3 + 35х^2 - 50х = 0

Тепер розглянемо рівняння х^4 - 10х^3 + 35х^2 - 50х = 0 та спростимо його:

х(х^3 - 10х^2 + 35х - 50) = 0

Тепер використаємо рівняння х = 0 та рівняння третього степеня:

х^3 - 10х^2 + 35х - 50 = 0

Це рівняння третього степеня можна спростити діленням на х - 1 (один зі штучних коренів):

(х - 1)(х^2 - 9х + 50) = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння:

1. х - 1 = 0 х = 1

2. х^2 - 9х + 50 = 0 Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня:

   D = (-9)^2 - 4 * 1 * 50 = 81 - 200 = -119

   Оскільки дискримінант від'ємний, то це рівняння не має дійсних коренів.

Отже, маємо два корені цього рівняння: х = 1 та х^2 - 9х + 50 = 0 не має дійсних коренів.