Question

Розв‘язати систему рівнянь графічним способом: x+y=5 x-y=3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

     x+y=5

+

     x-y=3

____________

2х=8

х=8:2

х=4

x+y=5⇒у=5-х

             у=5-4

             у=1

х=4;  у=1

Ответ: (4;1)

Answer 2

Графічний спосіб розв'язання системи рівнянь полягає в тому, щоб побудувати графіки обох рівнянь і визначити точку їх перетину. Точка перетину буде розв'язком системи.

Розглянемо два рівняння:

1. x + y = 5
2. x - y = 3

Спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд y = f(x):

1. x + y = 5 -> y = 5 - x
2. x - y = 3 -> y = x - 3

Тепер побудуємо графіки цих двох рівнянь на координатній площині:

Для рівняння 1 (синя лінія, y = 5 - x):

• Коли x = 0, y = 5.
• Коли y = 0, x = 5.
• Проведемо лінію від (0, 5) до (5, 0).

Для рівняння 2 (червона лінія, y = x - 3):

• Коли x = 0, y = -3.
• Коли y = 0, x = 3.
• Проведемо лінію від (0, -3) до (3, 0).

Обидві лінії перетинаються в одній точці, і ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Точка перетину в цьому випадку має координати (3, 2). Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

x = 3 y = 2

Ця точка (3, 2) є розв'язком вашої системи рівнянь x + y = 5 і x - y = 3.