Question

Какова вероятность того, что наугад выбранный делитель числа210 окажется простым числом?​

Answer 1

210=2·3·5·7, поэтому число 210 имеет 4 простых делителя. Каждый делитель числа 210 может быть разложен на простые множители, то есть задается набором простых делителей, выбранных из множества простых делителей числа 210. Поэтому число делителей числа 210 равно числу подмножеств этого множества, то есть $2^4$, где 4 - это сколько элементов в этом множестве (то есть его мощность). При этом единице соответствует пустое подмножество.

Остается найти вероятность по формуле, которая работает в случае, когда все элементарные исходы равновероятны: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$P=\frac{4}{2^4}=\frac{1}{4}.$  

Answer 2

Ответ:

4/16=1/4

Объяснение:

делитель 16, потому что 210 делиться на: 2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105 и 210.

под знаменатель мы возьмём, например,4

тогда Р(А)=4/16=1/4

Answer 3

Для вычисления вероятности того, что наугад выбранный делитель числа 210 окажется простым, мы сначала должны определить, какие делители есть у числа 210, а затем определить, сколько из них являются простыми числами.

Число 210 разлагается на простые множители следующим образом: 210 = 2 * 3 * 5 * 7.

Это означает, что делители числа 210 могут быть получены путем комбинирования этих простых множителей. Потенциальные делители включают 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105 и само число 210.

Чтобы определить, какие из этих делителей являются простыми числами, нужно рассмотреть каждое число в этом списке и проверить, делится ли оно на другие числа, кроме себя самого и 1. Простые числа делятся только на 1 и сами себя. Поэтому простыми делителями числа 210 являются 2, 3, 5 и 7.

Итак, вероятность того, что наугад выбранный делитель числа 210 окажется простым числом, равна отношению количества простых делителей (4) к общему количеству делителей (16):

Вероятность = Количество простых делителей / Общее количество делителей = 4/16 = 1/4.

Таким образом, вероятность равна 1/4 или 25%.