Question

X²+8x+k=0 при каком значении k уравнения будет 1 корень​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+8x+k=0

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0.

D=64-4*1*k; D=64-4k,  то есть 64-4k=0; -4k=-64; k= 16

Итак,  

x²+8x+16=0 имеет один корень

Следовательно, заданное квадратное уравнение будет иметь единственный корень, когда k=16.

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2 + 8x + k = 0$ имело один корень, его дискриминант ($D$) должен быть равен нулю. Дискриминант определяется формулой $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 1$, $b = 8$ и $c = k$, поэтому:

$D = 8^2 - 4(1)(k) = 64 - 4k$

Чтобы уравнение имело один корень, $D$ должен быть равен нулю:

$64 - 4k = 0$

Решаем уравнение относительно $k$:

$4k = 64$

$k = 16$

Таким образом, при $k = 16$ уравнение $x^2 + 8x + 16 = 0$ имеет один корень.