Question

Чому дорівнює сума і добуток коренів рівняння: 2 − 3 − 8 = 0.

Answer 1

х1+х2=-в/а

х1×х2=с/а

це у не зведеного рівняння ,а у зведеного сума х1+х2=-в

добуток х1×х2=с

у тебе не зведене рівняння тому

3/2--->сума

-8/2--->добуток

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів рівняння $2x^2 - 3x - 8 = 0$, спочатку ми повинні знайти корені рівняння за допомогою квадратного рівняння.

Спочатку ми знаходимо дискримінант (D) за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

Де:

• $a$ - коефіцієнт при $x^2$, який у нашому випадку дорівнює 2.
• $b$ - коефіцієнт при $x$, який у нашому випадку дорівнює -3.
• $c$ - вільний член, який у нашому випадку дорівнює -8.

Підставимо значення:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-8) = 9 + 64 = 73$

Тепер, знаючи дискримінант, ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратного кореня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Підставимо значення:

$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{73}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + \sqrt{73}}{4}$

$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{73}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - \sqrt{73}}{4}$

Тепер ми можемо знайти суму і добуток цих коренів:

Сума коренів: $x_1 + x_2 = \frac{3 + \sqrt{73}}{4} + \frac{3 - \sqrt{73}}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{3 + \sqrt{73}}{4} \cdot \frac{3 - \sqrt{73}}{4} = \frac{9 - 73}{16} = \frac{-64}{16} = -4$

Отже, сума коренів рівняння $2x^2 - 3x - 8 = 0$ дорівнює $\frac{3}{2}$, а їхній добуток дорівнює -4.