Question

Знайдіть корені рівнянь 5x^2+8x=0 3x^2+7x+2=0

Answer 1

1)x(5x-8)

x=0 x=0

5x-8=0 x=8/5

2) D=49-4×2×3=25

кореньD=5

x1=-7-5/6=-2

x2=-7+5/6=-1/3

Answer 2

Щоб знайти корені рівнянь, спершу вирішимо кожне з них окремо.

1. Рівняння: $5x^2 + 8x = 0$

Розкладемо вираз на множники:

$x(5x + 8) = 0$

Отримуємо два можливі значення $x$:

1. $x = 0$
2. $5x + 8 = 0$

Розв'язавши друге рівняння для $x$, отримуємо:

$5x = -8 \implies x = -\frac{8}{5}$

Таким чином, перше рівняння має два корені: $x = 0$ і $x = -\frac{8}{5}$.

2. Рівняння: $3x^2 + 7x + 2 = 0$

Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо використати квадратне рівняння або спробувати розкласти його на множники. Проте, намагаючись розкласти його, ми бачимо, що це надзвичайно складне завдання.

Застосуємо квадратну формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У цьому випадку $a = 3$, $b = 7$, і $c = 2$. Підставимо ці значення:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 24}}{6}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{25}}{6}$

$x = \frac{-7 \pm 5}{6}$

Таким чином, ми маємо два корені:

1. $x = \frac{-7 + 5}{6} = -\frac{1}{3}$
2. $x = \frac{-7 - 5}{6} = -2$