Question

вычислите используя формулу квадрата суммы или квадрата разности: а) 101²=(100+1)²=... б) 97²=(100-3)²... в) 10,2²(10+0,2)²... г) 9,9²=(10-0,1)²...​

Answer 1

1) 101²*(100+1)²

101²*101²=101⁴

2) 97²*(100-3)²

97²*97²=97⁴

3) 10,2²(10+0,2)²

10,2²*10,2²

10,2⁴  Преобразуем (51/5)⁴

4) 9,9²*(10-0,1)²

9,9²*9,9²

9,9⁴ Преобразуем (99/10)⁴

Ответ:

1. 101⁴
2. 97⁴
3. 10,2⁴ или же (51/5)⁴
4. 9,9⁴ или же (99/10)⁴

Answer 2

Для вычисления квадрата суммы или квадрата разности, можно использовать следующие формулы:

а) $101^2 = (100 + 1)^2$

Для вычисления квадрата суммы, используем формулу:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

где $a = 100$ и $b = 1$:

$101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 * 100 * 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201$

б) $97^2 = (100 - 3)^2$

Для вычисления квадрата разности, используем формулу:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

где $a = 100$ и $b = 3$:

$97^2 = (100 - 3)^2 = 100^2 - 2 * 100 * 3 + 3^2 = 10000 - 600 + 9 = 9409$

в) $10.2^2 = (10 + 0.2)^2$

Тут мы также используем формулу для квадрата суммы:

$10.2^2 = (10 + 0.2)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 0.2 + 0.2^2 = 100 + 4 + 0.04 = 104.04$

г) $9.9^2 = (10 - 0.1)^2$

Аналогично, используем формулу для квадрата разности:

$9.9^2 = (10 - 0.1)^2 = 10^2 - 2 * 10 * 0.1 + 0.1^2 = 100 - 2 + 0.01 = 98.01$