Question

Помогите пожалуйста.Вычислите используя формулу квадрата суммы или квадрата разности: а) 101²=(100+1)²=... б) 97²=(100-3)²... в) 10,2²(10+0,2)²... г) 9,9²=(10-0,1)²...​

Answer 1

$101^2=(100+1)^2=100^2+2 \cdot 100 \cdot 1+1^2=10000+200+1=10201\\97^2=(100-3)^2=100^2-2 \cdot 100 \cdot 3+3^2=10000-600+9=9409\\10{,}2^2=(10+0{,}2)^2=10^2+2 \cdot 10 \cdot 0{,}2+0{,}2^2=100+4+0{,}04=104{,}04\\9{,}9^2=(10-0{,}1)^2=10^2-2 \cdot 10 \cdot 0{,}1+0{,}1^2=100-2+0{,}01=98{,}01.$

На скриншоте проверка на компьютере.

Если будут какие-либо вопросы — задавайте.

Answer 2

а) ...=(102-1)²

б) ...=(96+1)²

в) ...=(10.4-0.2)²

г) ...=(9.8+0.1)²

Так имеется ввиду?

Answer 3

Конечно, мы можем использовать формулу квадрата суммы и квадрата разности для вычисления указанных значений:

а) $101^2 = (100 + 1)^2$ Вы используете формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Здесь $a = 100$ и $b = 1$.

$101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 * 100 * 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201$.

б) $97^2 = (100 - 3)^2$ Вы используете формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Здесь $a = 100$ и $b = 3$.

$97^2 = (100 - 3)^2 = 100^2 - 2 * 100 * 3 + 3^2 = 10000 - 600 + 9 = 9409$.

в) $10,2^2 = (10 + 0,2)^2$ Здесь $a = 10$ и $b = 0,2$.

$10,2^2 = (10 + 0,2)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 0,2 + (0,2)^2 = 100 + 2 + 0,04 = 102,04$.

г) $9,9^2 = (10 - 0,1)^2$ Здесь $a = 10$ и $b = 0,1$.

$9,9^2 = (10 - 0,1)^2 = 10^2 - 2 * 10 * 0,1 + (0,1)^2 = 100 - 2 + 0,01 = 97,01$.