Question

Найти первообразнуюf(x)=3x^2-0,5x-5

Answer 1

Ответ:

...............................................

Answer 2

Чтобы найти первообразную $F(x)$ функции $f(x) = 3x^2 - 0.5x - 5$, мы будем интегрировать каждый член отдельно.

Итак, начнем с интегрирования $3x^2$:

$$\int 3x^2 \,dx = x^3 + C_1$$

Теперь интегрируем $-0.5x$:

$$\int -0.5x \,dx = -0.25x^2 + C_2$$

И, наконец, интегрируем константу -5:

$$\int -5 \,dx = -5x + C_3$$

Теперь объединим все эти части:

$$F(x) = x^3 - 0.25x^2 - 5x + C$$

где $C = C_1 + C_2 + C_3$ - константа интегрирования.

Итак, первообразная функции $f(x) = 3x^2 - 0.5x - 5$ равна:

$$F(x) = x^3 - 0.25x^2 - 5x + C$$