Question

Решите систему уравнений графическим способом 5x+7y=26 6x-7y=62

Answer 1

Ответ:

х=8 у=-2

Объяснение:

Выражаешь у

7y=26-5x

7y=6x-62

y=(26-5x)/7

y=(6x-62)/7

Рисуешь график подставляя значения х и у, и находишь точку где два графика пересекаются, в этом месте они оба имеют единый ответ, поэтому они тебе и нужны, на фотке построенные графики

Удачи)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений графически. Для этого нам нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

Уравнение 1: $5x + 7y = 26$ можно переписать в виде $y = -\frac{5}{7}x + \frac{26}{7}$. Уравнение 2: $6x - 7y = 62$ можно переписать в виде $y = \frac{6}{7}x - \frac{62}{7}$.

Теперь мы можем построить графики этих двух линий:

1. График уравнения $y = -\frac{5}{7}x + \frac{26}{7}$:

   При $x = 0$: $y = \frac{26}{7} \approx 3.71$ (приблизительно)

   При $y = 0$: $x \approx 3.14$ (приблизительно)

2. График уравнения $y = \frac{6}{7}x - \frac{62}{7}$:

   При $x = 0$: $y = -\frac{62}{7} \approx -8.86$ (приблизительно)

   При $y = 0$: $x \approx 10.33$ (приблизительно)

Теперь нарисуем эти две линии на графике. Давайте рассмотрим:

Точка пересечения линий - это решение системы уравнений. По графику кажется, что она находится примерно в точке (4, 1). Давайте проверим это аналитически, подставив значения $x = 4$ и $y = 1$ в оба уравнения:

1. Для уравнения $5x + 7y = 26$: $5 \cdot 4 + 7 \cdot 1 = 20 + 7 = 27 \neq 26$

2. Для уравнения $6x - 7y = 62$: $6 \cdot 4 - 7 \cdot 1 = 24 - 7 = 17 \neq 62$

Таким образом, точка (4, 1) не является решением системы уравнений. Вероятно, моя оценка по графику была неточной. Давайте вернемся к графику и попробуем оценить точку пересечения более точно.

Теперь, когда мы более точно рассмотрели график, точка пересечения кажется примерно равной (5, 1). Проверим это аналитически:

1. Для уравнения $5x + 7y = 26$: $5 \cdot 5 + 7 \cdot 1 = 25 + 7 = 32 \neq 26$

2. Для уравнения $6x - 7y = 62$: $6 \cdot 5 - 7 \cdot 1 = 30 - 7 = 23 \neq 62$

И снова, точка (5, 1) не является решением системы уравнений. Видимо, я ошибся с графикой. Позвольте мне пересчитать.

Уравнение 1: $5x + 7y = 26$ можно переписать в виде $y = -\frac{5}{7}x + \frac{26}{7}$. Уравнение 2: $6x - 7y = 62$ можно переписать в виде $y = \frac{6}{7}x - \frac{62}{7}$.

Теперь мы можем построить графики этих двух линий:

1. График уравнения $y = -\frac{5}{7}x + \frac{26}{7}$:

   При $x = 0$: $y = \frac{26}{7} \approx 3.71$ (приблизительно)

   При $y = 0$: $x \approx 5.2$ (приблизительно)

2. График уравнения $y = \frac{6}{7}x - \frac{62}{7}$:

   При $x = 0$: $y = -\frac{62}{7} \approx -8.86$ (приблизительно)

   При $y = 0$