Question

2. Розв'язати систему рівнянь способом підстановки а) | 2x+y=3, |3x-5y=37.б) [3(x+1)+4(y-3) = -11, 32-7(y+4)=3(5-2x).​

Answer 1

Ответ:а (4;-5)

Б (2; -1)

Объяснение:а)

1) 2х+у=3

3х-5у=37

у=-2х+3

3х-5(-2х+3)=37

3х+10х-15=37

13х=52

х=52/13=4

у=-2×4+3=-5

б) 3х+3+4у -12=-11

32--7у-28=15-6х

3х+4у=-11-3+12

-7у+6х=15-32+28

3х+4у=-2 ×(-2)

-7у+6х=11

-6х-8у=4

6х-7у=11

-15у=15

у=-1

3х+4×(-1)=2

3х-4=2

3х=6

х=2

Answer 2

a) Розв'яжемо систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

1. Спочатку визначимо одне зі змінних в одному з рівнянь. Наприклад, візьмемо перше рівняння: 2x + y = 3.

2. Виразимо змінну y з цього рівняння: y = 3 - 2x

3. Тепер підставимо це значення y в друге рівняння: 3x - 5(3 - 2x) = 37

4. Розгорнемо і спростимо рівняння: 3x - 15 + 10x = 37

5. Об'єднаємо подібні члени: 13x - 15 = 37

6. Перенесемо -15 на інший бік: 13x = 37 + 15 13x = 52

7. Розділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення x: x = 52 / 13 x = 4

8. Тепер підставимо знайдене значення x в одне зі рівнянь (наприклад, перше) для знаходження значення y: 2x + y = 3 2 * 4 + y = 3 8 + y = 3

9. Перенесемо 8 на інший бік: y = 3 - 8 y = -5

Отже, розв'язок системи рівнянь а) за методом підстановки: x = 4, y = -5.

б) Тепер розв'яжемо другу систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

1. Спочатку визначимо одне зі змінних в одному з рівнянь. Наприклад, візьмемо перше рівняння: 3(x + 1) + 4(y - 3) = -11.

2. Розгорнемо і спростимо це рівняння: 3x + 3 + 4y - 12 = -11

3. Об'єднаємо подібні члени: 3x + 4y - 9 = -11

4. Перенесемо -9 на інший бік: 3x + 4y = -11 + 9 3x + 4y = -2

5. Тепер визначимо одне зі змінних в другому рівнянні: 32 - 7(y + 4) = 3(5 - 2x).

6. Розгорнемо і спростимо це рівняння: 32 - 7y - 28 = 15 - 6x

7. Об'єднаємо подібні члени: -7y + 4 = -6x - 15

8. Перенесемо -4 на інший бік: -7y = -6x - 15 + 4 -7y = -6x - 11

9. Розділимо обидві сторони на -7, щоб знайти значення y: y = (-6x - 11) / -7

Тепер підставимо знайдене значення y в перше рівняння (3x + 4y = -2) для знаходження значення x:

3x + 4((-6x - 11) / -7) = -2

Після розв'язання цього рівняння ви знайдете значення x.