Question

16 в степени икс +4 в степени икс минус 6 >0 Помогите очень срочно нужно ...

Answer 1

4^(2x)+4^(x)-6>0

4^x=t

t^2+t-6>0

t<-3

t>2

4^x>2

  x>1/2

 

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, нужно привести обе степени к одной основе. Мы можем представить 16 в степени икс как (2 в степени 4) в степени икс, а 4 в степени икс как (2 в степени 2) в степени икс. Таким образом, неравенство примет вид:

(2 в степени 4) в степени икс - (2 в степени 2) в степени икс - 6 > 0

Теперь заменим (2 в степени 4) на 16 и (2 в степени 2) на 4:

16 в степени икс - 4 в степени икс - 6 > 0

Теперь мы имеем неравенство с двумя одинаковыми основаниями, поэтому мы можем просто вычесть 4 в степени икс из обеих частей:

12 в степени икс - 6 > 0

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

12 в степени икс > 6

Теперь возведем обе стороны в степень 1/2, чтобы избавиться от степени:

√(12 в степени икс) > √6

Таким образом, мы получаем:

√12 в степени икс > √6

Теперь можем выразить икс:

икс > log12(√6)

Таким образом, ответом на данное неравенство будет икс больше, чем логарифм по основанию 12 из корня из 6.