Question

Реши систему уравнений: {2x−y=11 x−3y=19 {x= y= Смотреть ответ Fireworld40 Fireworld40 Ответ: ответ дан на фотографии

Answer 1

Итак, мы имеем систему уравнений:

1. 2x - y = 11
2. x - 3y = 19

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент x в обоих уравнениях одинаковым:

1. 2x - y = 11
2. 2x - 6y = 38

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить x:

(2x - y) - (2x - 6y) = 11 - 38

Упростим:

2x - y - 2x + 6y = -27

Теперь сложим и вычтем соответствующие слагаемые:

(2x - 2x) + (6y - y) = -27

Это упрощается до:

5y = -27

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти y:

5y / 5 = -27 / 5

y = -27 / 5

y = -5.4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x - y = 11 2x - (-5.4) = 11

Упростим:

2x + 5.4 = 11

Выразим x:

2x = 11 - 5.4 2x = 5.6

x = 5.6 / 2 x = 2.8

Итак, решение системы уравнений:

x = 2.8 y = -5.4