Question

Користуючись теоремою Вієта, для рівняння x2-4x-12=0 знайдіть: х1+х2=х1*х2=х1=х2=​

Answer 1

Ответ:

х1= -2

х2= 6

Объяснение:

Все показано на рисунке.

Отметьте ответ лучшим)))

Answer 2

Теорема Вієта надає спосіб знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння, якщо маємо рівняння виду ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку маємо рівняння x^2 - 4x - 12 = 0.

1. Спочатку знайдемо суму коренів: Сума коренів (x1 + x2) обчислюється за формулою: x1 + x2 = -b/a

   Ваше a = 1 і b = -4, тому: x1 + x2 = -(-4)/1 = 4

2. Далі знайдемо добуток коренів: Добуток коренів (x1 * x2) обчислюється за формулою: x1 * x2 = c/a

   Ваше a = 1 і c = -12, тому: x1 * x2 = -12/1 = -12

Тепер знайдемо самі корені рівняння. Ми вже знаємо, що x1 + x2 = 4 і x1 * x2 = -12. Тепер розв'яжемо систему рівнянь для знаходження x1 і x2.

Запишемо систему рівнянь:

1. x1 + x2 = 4
2. x1 * x2 = -12

Можна вирішити цю систему рівнянь, наприклад, шляхом підстановки. Знайдемо значення x1 і x2, якщо відома сума і добуток:

Знайдемо x1 і x2, розв'язавши перше рівняння відносно x1: x1 = 4 - x2

Підставимо це значення в друге рівняння: (4 - x2) * x2 = -12

Розкриємо дужки і спростимо: 4x2 - x2^2 = -12

Тепер маємо квадратне рівняння відносно x2. Розв'яжемо його:

x2^2 - 4x2 - 12 = 0

Знайдемо корені цього рівняння за допомогою дискримінанту або шляхом розкладання на множники. Розв'язавши, ми отримаємо два значення для x2. Після цього можна знайти відповідні значення x1, використовуючи вираз x1 = 4 - x2.

Зауважте, що одне із значень x1 і x2 буде більшим, а інше меншим, але їх сума залишиться 4, а добуток -12, як вказано в задачі.