Question

Решить неравенство. lg(x-3) > lg(5-x)​

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем применить логарифмические свойства. Начнем с записи данного неравенства:

lg(x - 3) > lg(5 - x)

Теперь давайте используем основание логарифма 10 (обычно обозначается как log) и его свойство, которое гласит, что если lg(a) > lg(b), то a > b. Используя это свойство, мы можем записать:

x - 3 > 5 - x

Теперь давайте решим это неравенство. Сначала добавим x к обеим сторонам:

x - 3 + x > 5

Это упрощается до:

2x - 3 > 5

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

2x > 5 + 3

2x > 8

Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

x > 8 / 2

x > 4

Итак, решение данного неравенства - это x > 4.