Question

Ребят, возможно туплю, алгебра 8 класс решение задач с помощью квадратных уравнений, как составить само уравнение? когда складывать/вычитать​

Answer 1

для меня это самое понятное... надеюсь поможет

Объяснение:

Предположим, что нам нужно составить квадратное уравнение, корнями которого были бы числа x1 и x2. Очевидно, что в качестве искомого уравнения можно выбрать уравнение

a(х — x1)(х — x2) = 0, (1)

где а — любое отличное от нуля действительное число. С другой стороны, каждое квадратное уравнение с корнями x1 и x2 можно записать в виде (1).

Таким образом, формула (1) полностью решает поставленную выше задачу. Из всех квадратных уравнений корни x1 и x2 имеют уравнения вида (1) и только, они.

Пример. Составить квадратное уравнение, корни которого равны 1 и — 2.

Ответ. Корни 1 и —2 имеют все квадратные уравнения вида

а(х — 1)(х + 2) = 0,

или

ах2 + ах — 2а = 0,

где а — любое отличное от нуля действительное число. Например, при а = 1 получается уравнение

х2 + х — 2 = 0.

Answer 2

Составление квадратного уравнения для решения задачи в алгебре 8 класса может потребовать определенной практики, но основные шаги можно изучить. Вот базовый план для составления квадратного уравнения:

1. Определите неизвестные. Первым шагом определите, какие величины в задаче вы хотите найти и обозначьте их буквами. Обычно это обозначают буквой "х" или другой буквой на ваш выбор.

2. Сформулируйте условие задачи в виде уравнения. Постарайтесь перевести условие задачи на математический язык. Напишите уравнение, которое описывает взаимосвязь между неизвестными в задаче.

3. Используйте известные формулы. В зависимости от типа задачи, используйте известные формулы. Например, для задач, связанных с площадями, периметрами, скоростями и т.д., вы можете использовать соответствующие формулы из программы 8 класса.

4. Преобразуйте уравнение. После того как вы записали уравнение, постарайтесь привести его к квадратному виду. Для этого может потребоваться перемещение всех членов на одну сторону уравнения и приведение его к стандартному виду "ax^2 + bx + c = 0".

5. Решите уравнение. Решите полученное квадратное уравнение, используя методы, изученные в 8 классе, такие как формула дискриминанта или методы факторизации, если это возможно.

6. Проверьте решение. После нахождения корней убедитесь, что они соответствуют условиям задачи и имеют смысл в данном контексте.

Пример:

Задача: Площадь прямоугольника равна 24 квадратным сантиметрам, а его периметр равен 20 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим длину прямоугольника через "х" и ширину через "у".

2. Площадь прямоугольника равна "xy" и составляет 24 кв. см: xy = 24.

3. Периметр прямоугольника равен "2x + 2y" и составляет 20 см: 2x + 2y = 20.

4. Преобразуем уравнения: xy = 24 и 2x + 2y = 20.

5. Решим систему уравнений, найдя значения "x" и "y".

6. Проверим, что найденные значения удовлетворяют условиям задачи.

Надеюсь, это поможет вам в составлении и решении задач с использованием квадратных уравнений в 8 классе.