Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен - 2 -7x+8.​

Answer 1

    $-x^{2} -7x+8=$

$=-x^{2} -(8x-x)+8=$

$=-x^{2} -8x+x+8=$

$=(-x^{2} -8x)+(x+8)=$

$=-x(x+8)+1*(x+8)=$

$=(x+8)(-x+1)=$

$=(x+8)(1-x)$

Вiдповiдь:   $(x+8)(1-x)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $-2 - 7x + 8$ на множники, потрібно знайти два числа, які множаться, щоб дати -16 (процес множення 2 і -8) і додаються, щоб дати -7. Ці числа -8 і +1.

Отже, розкладаємо тричлен:

$$-2 - 7x + 8 = -(2x^2 + 8x) + (x - 8) = -2(x^2 + 4x) + 1(x - 8)$$

Далі, можна розкласти кожен доданок окремо.

Для $x^2 + 4x$, можемо взяти спільний множник $x$:

$$x^2 + 4x = x(x + 4)$$

Для $x - 8$, це вже розкладений вигляд.

Отже, розкладений вигляд тричлена на множники:

$$-2(x^2 + 4x) + 1(x - 8) = -2x(x + 4) + 1(x - 8)$$