Question

Відомо, що в паралельному перенесенні точка (3;5) переходить у точку 1(4;3). Визнач координати точки, у яку в цьому паралельному перенесенні переходить точка (−1;−1).

Answer 1

Відповідь:

При параллельному перенесенні точку (-1, -1) буде перенесено у точку (0, -3).

Пояснення:

При параллельному перенесенні точки (3, 5) вона переноситься у точку (4, 3).

При цьму координата х збільшується на одиницю, а координата у зменьшується на дві одиниці.

4 - 3 = 1 - зміна координати х.

3 - 5 = -2 - зміна координати у.

Такі ж самі зміни при параллельному перенесенні відбудуться і з точкою (-1, -1).

-1 + 1 = 0 - координата х після перенесення.

-1 + (-2) = -3 - координата у після перенесення.

При параллельному перенесенні точку (-1, -1) буде перенесено у точку (0, -3).

Answer 2

У паралельному перенесенні точки, координати нового положення можна знайти, додавши відповідні компоненти вектора паралельного перенесення до відповідних компонентів початкової точки.

Дано, що точка (3;5) переходить у точку (4;3) після паралельного перенесення. Це означає, що вектор паралельного перенесення (dx, dy) задовольняє рівняння:

(3 + dx, 5 + dy) = (4, 3)

Звідси отримуємо систему рівнянь:

1. 3 + dx = 4
2. 5 + dy = 3

Розв'язавши цю систему, отримаємо:

1. dx = 1
2. dy = -2

Тепер ми можемо знайти нові координати точки, у яку перейде точка (-1; -1):

(-1 + 1, -1 - 2) = (0, -3)

Отже, точка (-1; -1) після паралельного перенесення перейде у точку (0, -3).