Question

Розв'яжіть рівняння (x-5)(x+5)=11.​

Answer 1

Ответ: х^2-25=11 или х^2=36 или х1=6, х2=-6.

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння $(x - 5)(x + 5) = 11$, спочатку розкриємо дужки за допомогою співвідношення розкладу квадратного бінома:

$x^2 - 25 = 11.$

Тепер переносимо 11 на ліву сторону, щоб отримати стандартну квадратну форму:

$x^2 - 25 - 11 = 0.$

Скоротимо:

$x^2 - 36 = 0.$

Далі, розглянемо це як рівняння у вигляді квадрату різниці:

$(x + 6)(x - 6) = 0.$

Тепер використовуємо властивість нульового добутку, яка каже, що якщо добуток дорівнює нулю, то один із множників також дорівнює нулю:

$x + 6 = 0 \quad \text{або} \quad x - 6 = 0.$

Вирішуємо обидва рівняння:

1. Для $x + 6 = 0$, віднімаємо 6 з обох боків:

$x = -6.$

2. Для $x - 6 = 0$, додаємо 6 до обох боків:

$x = 6.$

Отже, рішеннями рівняння $(x - 5)(x + 5) = 11$ є $x = -6$ і $x = 6$.