Question

В невеличкому готелі "Сплюша" є двомісні та чотиримісні номери. Всього 25 номерів, що можуть вмістити 78 відвідувачів. Скільки окремо двомісних і скільки чотиримісних номерів у готелі?​

Answer 1

Відповідь: 11 двомісних і 14 чотиримісних

Покрокове пояснення:

Нехай х - кількість чотиримісних номерів, тоді 25-х кількість двомісних. Кількість місць в чотиримісних становить: 4х місць, а в двомісних: 2(25-х) місць. За умовою:

4х+2(25-х)=78

4х+50-2х=78

2х=78-50

Х=28:2

Х= 14 кількість чотиримісних номерів;

25–х= 11 кількість двомісних номерів.

Або за допомогою системи рівнянь:

Нехай х - кількість чотиримісних номерів, а у кількість двомісних. За умовою: х+у=25. Кількість місць в чотиримісних становить: 4х місць, а в двомісних: 2у місць. За умовою: 4х+2у=78

Маємо систему рівнянь:

х+у=25

{

4х+2у=78

З першого рівняння: х=25-у, підставимо значення в друге рівняння і отримуємо:

4(25-у)+2у=78

100-4у+2у=78

-2у=78-100

-2у= -22

у= -22:(-2)

у=11 кількість двомісних номерів;

х=25-у=25-11=14 кількість чотиримісних номерів.

Answer 2

Позначимо кількість двомісних номерів як "x" і кількість чотиримісних номерів як "y".

За умовою задачі ми знаємо, що всього є 25 номерів:

x + y = 25 (рівняння 1)

Також ми знаємо, що всього в готелі можуть вмістити 78 відвідувачів:

2x + 4y = 78 (рівняння 2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом визначників.

Для методу підстановки ми можемо розв'язати рівняння 1 відносно однієї змінної (наприклад, x):

x = 25 - y

Тепер підставимо це значення x в рівняння 2:

2(25 - y) + 4y = 78

Розкриємо дужки та спростимо:

50 - 2y + 4y = 78

2y = 78 - 50 2y = 28

y = 28 / 2 y = 14

Отже, кількість чотиримісних номерів (y) - 14.

Тепер ми можемо використовувати рівняння 1, щоб знайти кількість двомісних номерів (x):

x = 25 - y x = 25 - 14 x = 11

Кількість двомісних номерів (x) - 11.

Отже, в готелі "Сплюша" є 11 двомісних номерів і 14 чотиримісних номерів.