Question

Решите уравнение 4x^2-28x+40=0Если можно через дискриминант) ​

Answer 1

Ответ:  2.  5.

Объяснение:

Решите уравнение 4x^2-28x+40=0.

-----------------

4x²-28x+40=0;                [:4]

x²-7x+10=0;

a=1;  b=-7;  c=10;

D=b²-4ac=(-7)²-4*1*10=49-40=9=3²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√9)/2*1=(7±3)/2;

x1=(7+3)/2=10/2=5;

x2=(7-3)/2=4/2=2.

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x^2 - 28x + 40 = 0 с использованием дискриминанта, давайте сначала найдем дискриминант (D) и используем его для определения числа и характера корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении:

a = 4, b = -28, c = 40.

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-28)^2 - 4 * 4 * 40 D = 784 - 640 D = 144

Теперь мы знаем значение дискриминанта, и мы можем определить, какие корни имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 144, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Чтобы найти сами корни, используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-28) + √144) / (2 * 4) x₁ = (28 + 12) / 8 x₁ = 40 / 8 x₁ = 5

x₂ = (-(-28) - √144) / (2 * 4) x₂ = (28 - 12) / 8 x₂ = 16 / 8 x₂ = 2

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 28x + 40 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = 2.