Question

Найдите целые решения неравенства x²-6x-7 <0​

Answer 1

Объяснение:

полное решение........

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства $x^2 - 6x - 7 < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 6x - 7 = 0$:

$x^2 - 6x - 7 = 0$ можно разложить на множители следующим образом:

$(x - 7)(x + 1) = 0$.

Отсюда получаем два корня: $x = 7$ и $x = -1$.

Теперь мы можем построить знаковую таблицу для неравенства $x^2 - 6x - 7 < 0$, используя найденные корни:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & ( -\infty, -1) & (-1, 7) & (7, +\infty) \\ \hline x^2 - 6x - 7 & - & + & - \\ \hline \end{array}$$

Знак "-" означает, что выражение $x^2 - 6x - 7$ отрицательно в соответствующем интервале, а "+" означает, что оно положительно.

Теперь мы видим, что неравенство $x^2 - 6x - 7 < 0$ выполняется на интервалах $(-1, 7)$. Чтобы найти целые решения этого неравенства, нужно рассмотреть целые значения $x$ в этом интервале. Целые значения $x$ в этом интервале - это все значения от -1 (не включая -1) до 6 (не включая 7).

Целые решения неравенства $x^2 - 6x - 7 < 0$ - это:

$x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$.