Question

Решите систему неравенств{x^2-3x-4<0{3x-6>=0​ Смотреть ответ sardor7773 sardor7773 Ответ: alalalLlalalalalalalaLLnxnxnnxn

Answer 1

Чтобы решить систему неравенств $x^2 - 3x - 4 < 0$ и $3x - 6 \geq 0$, начнем с решения каждого неравенства отдельно.

1. Начнем с первого неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$. Мы можем решить это неравенство, находя корни квадратного уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$:

$$(x - 4)(x + 1) < 0$$

Корни этого уравнения: $x = 4$ и $x = -1$. Теперь, используя метод интервалов, определяем, когда выражение между корнями отрицательно. Интервалы между корнями - более крупный интервал на числовой оси. Посмотрим, когда оно отрицательно:

$$x \in (-\infty, -1) \cup (4, \infty)$$

2. Теперь рассмотрим второе неравенство $3x - 6 \geq 0$. Решим это неравенство:

$$3x - 6 \geq 0 \implies 3x \geq 6 \implies x \geq 2$$

Таким образом, второе неравенство выполняется, когда $x \geq 2$.

Теперь объединим результаты обоих неравенств:

$$x \in (-\infty, -1) \cup [2, \infty)$$

Таким образом, решение системы неравенств $x^2 - 3x - 4 < 0$ и $3x - 6 \geq 0$ - это интервалы $(- \infty, -1)$ и $[2, \infty)$.