Question

Сист5ма линейных уравнений найти точку пересечения 7( x-3)-9(y-2)=43 и 14(x-2)+5y=2y+22 срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

1)7 (х-3)-9(у-2)=43

7×х=9:3+43+2

7×2х=3+45

7×2х=48

х=7×48:2

х=7×24

х=168

2)14 (х-2)+5у=2у+22

14×х-2=7у+22

14×х-7+5=22

14×х-13=22

14×х=35

х=35:14

х=2,5

Answer 2

Давайте найдем точку пересечения системы линейных уравнений:

1. Уравнение 1: 7(x - 3) - 9(y - 2) = 43
2. Уравнение 2: 14(x - 2) + 5y = 2y + 22

Сначала упростим оба уравнения:

1. Уравнение 1: 7(x - 3) - 9(y - 2) = 43 Распределите 7 по выражению в скобках: 7x - 21 - 9(y - 2) = 43 Распределите -9 по второй скобке: 7x - 21 - 9y + 18 = 43 Теперь сложите константы: 7x - 9y - 3 = 43 Переносим -3 на другую сторону: 7x - 9y = 43 + 3 7x - 9y = 46

2. Уравнение 2: 14(x - 2) + 5y = 2y + 22 Распределите 14 по выражению в скобках: 14x - 28 + 5y = 2y + 22 Теперь переносим 2y на левую сторону и константы на правую сторону: 14x - 2y - 5y = 22 + 28 14x - 7y = 50

Итак, у нас есть два уравнения в стандартной форме:

1. 7x - 9y = 46
2. 14x - 7y = 50

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте используем метод уравнения №1:

7x - 9y = 46

Сначала выразим x:

7x = 46 + 9y x = (46 + 9y) / 7

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

14x - 7y = 50 14((46 + 9y) / 7) - 7y = 50

Теперь упростим:

2(46 + 9y) - 7y = 50 92 + 18y - 7y = 50

Сгруппируем y-термы:

11y = 50 - 92 11y = -42

Теперь выразим y:

y = -42 / 11

y = -42 / 11

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя выражение для x:

x = (46 + 9y) / 7 x = (46 + 9 * (-42 / 11)) / 7

Теперь вычислим x:

x = (46 - 378 / 11) / 7 x = (506 - 378) / (7 * 11) x = 128 / 77

Таким образом, точка пересечения двух уравнений имеет координаты:

x ≈ 1.6623 y ≈ -3.8182