Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!?!!!!!!!!! Сколько целых решений имеет неравенство? x⁶​<6xA)∅ B)1 C)2 D)не имеет решений*ответ А' но не понимаю почему у меня выходит В" ????

Answer 1

Ответ:

B)1

Объяснение:

перенесем в левую часть

x⁶-6x<0;

вынесем x за скобку

x(x⁵-6)<0

выделим два случая, когда x<0, а x⁵-6>0 и наоборот(можно еще через нули определить). Получаются две системы неравенст

$\left \{ {{x0}} \right.$

$\left \{ {{x>0} \atop {x^{5} -6$

во второй части системы переносим 6 в левую часть

$\left \{ {{x6}} \right.$

$\left \{ {{x>0} \atop {x^{5}$

возводим и левую и правую часть в корень 5 степени

$\left \{ {{x\sqrt[5]{6} }} \right.$

$\left \{ {{x>0} \atop {x$

находим пересечения

x∈∅

x∈(0;$\sqrt[5]{6}$)

получаются от 0 до $\sqrt[5]{6}$, нам подходят только целые, а корень 5 степени из 6 это примерно 1,4. так что 1 ответ, и это 1.

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством. У вас есть неравенство:

x^6 < 6x

Для начала, вынесем x за скобку:

x(x^5 - 6) < 0

Теперь давайте рассмотрим разные интервалы для x, чтобы определить, в каких случаях неравенство выполняется:

1. Если x > 0, то неравенство будет выполняться, если x^5 - 6 < 0. Это неравенство не имеет целых решений, так как x^5 всегда будет положительным, и уменьшать его на 6 не получится.

2. Если x = 0, то неравенство не выполняется, так как 0 < 0 - ложь.

3. Если x < 0, то неравенство будет выполняться, если x^5 - 6 > 0. Это неравенство также не имеет целых решений, так как x^5 всегда будет отрицательным, и вычитание из него 6 не приведет к положительному числу.

Таким образом, неравенство x^6 < 6x не имеет целых решений, и правильный ответ - D) не имеет решений. Ответ A не подходит, потому что неравенство имеет решения только в тех случаях, когда x > 0, и в этих случаях оно не выполняется.