Question

Сколькими способами можно выбрать 4 ракушки нз 5 различных? 3) 4 4) 20 2) 24 1) 5

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Используем число сочетаний - количество выбрать k предметов из n различных, порядок выбора не важен:

$\displaystyle \big C_n^k = \frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}$

Применим формулу для наших значений: $n=5; k=4$

$\displaystyle \big C_5^4 = \frac{5!}{4!\cdot(5-4)!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot1} = 5$

Answer 2

Чтобы выбрать 4 ракушки из 5 различных, можно воспользоваться формулой комбинаторики. Эта задача соответствует подсчету сочетаний.

Формула для сочетаний из n элементов по k элементов: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

В данном случае n = 5 (пять различных ракушек) и k = 4 (четыре ракушки, которые нужно выбрать).

C(5, 4) = 5! / (4!(5 - 4)!) = 5! / (4! * 1!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * 1) = (5 * 2 * 1) / (1) = 10

Таким образом, количество способов выбрать 4 ракушки из 5 различных равно 10. Ответ: 3) 10.